بررسی رابطه بین خواص مهم کیفی نخ پنبه کارد شده، عیوب نخ و خواص کیی الیاف اندازه گیری شده (HVI) با استفاده از آنالیز کامل رگرسیونی

هدف اصلی در این مقاله به دست آوردن معادله بهینه بین خواص مهم کیفی نخ با عیوب نخ و خواص الیاف در نخ کارد شده پنبه ای می باشد برای این کار از تجزیه و تحلیل کامل رگرسیونی و استفاده از رگرسیون نیرومند و رگرسیون متعامد و نمودارهای باقیمانده جزئی و تعیین انتخاب متغیر به روش همه رگرسیون های ممکن و آماره Cp  مالوس همراه با نرم افزار SAS استفاده گردیده است. برای انجام این کار از 87 نمونه به دست آمده از نتایج آزمایشی مرکز بین المللی نساجی آمریکا در تگزاس استفاده گردیده است. برای همه نخ ها از فاکتور تاب یکسان  استفاده شده و نمره نخل های 15 تا 31 انگلیسی تولید گردیده است، معادلات با تعداد متغیرهای مناسب و محدود و همچنین ترتیب اهمیت آنها، همراه با ضریب همبستگی بسیار خو به دست آمده است.

مقدمه

خواص فیزیکی و مکانیکی الیاف و مشخصه های مختلف کیفی نخ در رفتار فرآیندی، راندمان تولید و بالاخره نخ و پارچه تأثیر عمده ای دارد. همچنین تغییرات مشخصه های مهم نخ شامل نمره تاب، استحکام، ازدیاد طول و عیوب نخ مخصوص برای نخ های بریده شده (Stuple) غیر قابل اجتناب است این تغییرات در خصوصیات نخ در طول فرآیند تولید و هم بعد از تولید، باعث مشکلات زیادی می شود. بنابراین ارتباط بین این مشخصات برای جلوگیری از مشکلات مختلف باید به طور واضح مشخص گردد. همچنین پیشگویی مشخصه های مهم کیفی نخ (خواص کششی، پرز و CV% جرمی نخ) از خصوصیات مواد خام، هدف اصلی بسیاری از محققین در دو دهه گذشته بوده است به طور کلی دو روش اصلی، روش های آماری و روش های تحلیلی و تئوریکی در مطالعات گذشته مورد استفاده قرار گرفته است. یکی از روش های مهم استفاده از روش رگرسیون چند متغیره بوده است و در این مقاله سعی گردیده است این ارتباط را به مشخصه های دیگر نخ از جمله عیوب نخ و تعداد الیاف در سطح مقطع نخ نیز گسترش داده و سپس با بررسی کامل رگرسیون و استفاده از روش های آماری دیگر به نتایج دقیق تر و کاربردی تر به دست آید.

مروری بر مطالعات قبلی

تا کنون مدل های ریاضی و تحلیلی زیادی برای تخمین استحکام نخ تکی از مشخصه مختلف الیاف و نخ به دست آمده است [1و2و3و4]. هول [5] انواع مطالعات تجربی و ریاضی در ارتباط با استحکام نخ را در بین سال های 1926 تا 1965 انجام داده است هانتر [6] بیشتر از 200 مقاله در مورد پیشگویی پارامترهای کیفی نخ بخصوص خواص کششی تا سال 2004 منتشر کرده است.

مشخصه مهم دیگر نخ ازدیاد طول تا حد پارگی است که این مشخصه نیز روی کارایی نخ‌ها، در دومین پیچی و بافندگی تاثیر می گذارد. ازدیاد طول نخ نیز به خواص الیاف، تاب نخ و نمره نخ بستگی دارد.

اگرچه تعداد مقالات در این زمینه کمتر است ولی مدل های ریاضی توسط اگروال [7]، فردریچ [3] و زرک [8] پیشنهاد شده است. همچنین مدل های آماری توسط هانتر [1] و مدل ANN توسط ماجمدر [9] ارائه شده است.

نایکنواختی نیز فاکتور مهمی در مورد کیفیت نخ و پارچه می باشد، تغییرات تعداد الیاف در سطح مقطع نخ، دلیل اصلی نایکنواختی است. علاوه بر این پارامترهای ماشین، روش ریسندگی، نمره نخ و بعضی مشخصه های الیاف اثر مستقیمی روی نایکنواختی نخ دارند هانتر [1] و اتریج و همکاران [10] چند مدل را برای مشخص کردن نایکنواختی از مشخصه‌های الیاف ارائه نموده اند.

ضرایب رگرسیونی استاندارد شده

مقایسه مستقیم ضرایب رگرسیونی با واحدهای مختلف معمولاً مشکل است زیرا بزرگی  واحد اندازه گیری متغیر رگرسیون Xj_j را نمایان و مشخص می کند. در حالت کلی واحدهای ضریب رگرسیونی  عبارتند از واحدهای تقسیم بر واحدهای X_j است بدین علت گاهی کار کردن با متغیرهای رگرسیونی و متغیرهای پاسخ مقیاس سازی شده که ضرایب بدون بعد را تولید می کنند کمک کننده است.

نمودارهای باقیمانده ها

این نمودارها نقش مهمی در قضاوت در مورد مناسب مدلسازی ایفا می کنند.

نمودارهای باقیمانده مفید در رگرسیون چندگانه به شرح ذیل است:

• الف- نمودار باقیمانده ها روی کاغذ احتمال نرمال
• ب- نمودار باقیمانده ها در مقابل مقادیر برازش شده
• ج- نمودار باقیمانده ها در مقابل هر یک از متغیرهای رگرسیونی x_j

این نمودارها برای آشکارساز انحرافات از نرمال، نقاط دور افتاده، عدم تساوی واریانس و تخصیص تابعی غلط برای یک متغیر رگرسیونی مورد استفاده قرار می گیرند.

نقاط دورافتاده

دورافتاده ها بسته به موقعیت آن در فضای می توانند مدل رگرسیونی را متعادل یا به صورت شدید تحت تاثیر قرار دهند بنابراین داده های دور افتاده بایستی به دقت مورد رسیدگی قرار گیرند. برای کشف و در صورت امکان حذف نقاط دور افتاده آزمون های آماری گوناگون پیشنهاد شده است.

هم خطی چندگانه

هم خطی چندگانه یا همبستگی خطی نزدیک بین متغیرهای رگرسیونی است این هم خطی به صورت شدید می تواند دقت برآورد ضرایب رگرسیون را تحت تاثیر قرار دهد. در عمل هم خطی چندگانه شدید باعث متورم شدن واریانس های ضرایب رگرسیونی می شود و احتمال علامت غلط ضرایب را افزایش می دهد.

رگرسیون نیرومند

هدف اصلی رگرسیون نیرومند، جدا کردن دور افتاده ها و به دست آوردن نتایج پایدار در حضور دور افتاده ها می باشد. برای این منظور، رگرسیون نیرومند اثر دور افتاده ها را محدود می کند. این دور افتاده ها می تواند در فضای، جهت Y (پاسخ) و یا در هر دو جهت باشند.

روش های زیادی برای برخورد با این مشکلات ارائه گردیده است، ساده ترین روش هم از  جهت محاسباتی و هم از نظر تئوری و همچنین مرسوم ترین روش، برآوردگر M هوبر می‌باشد.

مواد و روش ها

نتایج به دست آمده از گروه تحقیقاتی مرکز بین المللی نساجی آمریکا در تگزاس در سال 1998 در این تحقیق مورد استفاده قرار گرفته است 87 نمونه مختلف پنبه با دستگاه HVI مورد آزمایش قرار گرفته است و هفت خصوصیت آن (استحکام، ازدیاد طول، بیشتر از نصف میانگین طول (UHML)، ضریب یکنواختی (UI)، ظرافت، درجه انعکاس نور و زردی الیاف) با دستگاه (HVI) اندازه گیری شده است.

نتیجه گیری

در مورد استحکام نخ دو پارامتر بسیار مهم و تاثیرگذار، عیوب نخ و استحکام الیاف می باشند که نقش زیادی در استحکام نخ ایفا می کنند یعنی برای افزایش استحکام نخ باید از الیاف قوی و تا حد امکان عیوب نخ کم باشد.

در مورد ازدیاد طول نخ سه پارامتر بسیار مهم هستند پارامترهای تعداد الیاف در سطح مقطع نخ و عیوب نخ و یکنواختی طولی نقش قابل توجهی در ازدیاد طول نخ دارند یعنی با افزایش تعداد الیاف، عیوب نخ و یکنواختی طولی، ازدیاد طول نخ افزایش می یابد همچنین نقش تعداد الیاف در سطح مقطع نخ از بقیه پارامترها بسیار بیشتر می باشد.

در مورد CV % جرمی نخ ، تعداد عیوب نخ از نقش بسیار زیادی برخوردار است یعنی با افزایش تعداد عیوب نخ ،‌CV % جرمی نخ بطور قابل توجهی افزایش می یابد.

1. Hunter, L. “Prediction of Cotton Processing Performance and Yarn Properties from HVI test Results” , Melliand Textilber. 69, E123-124 (1988).
2. Ramey, H.H.,Jr., Lawson, R., and Worley, S., Ir., “Relationship of Cotton fiber Properties to Yarn Tenacity, Textile Res. J. 47, 685 (1977).
3. Frydrych , I., “A New Approach for Prediction strength Properties of Yarns”, Textile Res. J. 62, 340-348 (1992).
4. Sasser, P., Shofner, C.K., Chu, Y.T., Shofner, F.M., and Townes, M.G., “Interpretations of Single Fiber, Bundle, and Yarn Tenacity Data”, Textile Res. J. 61, 681 (1991).
5. Hearle, J.W.S., “Structural Mechanics of Yarns and Fabrics”, Vol.1, Wiley-Interscience, New York, 1969.
6. Hunter , L., “Predicting Cotton Yarn Properties from fiber Properties in Practice” , Presented at “27^th International Cotton Conference” Bremen, March 24-27 (2004).
7. Aggarwal, S.K., “A Model to Estimate the Breaking Elongation of High Twist Ring Spun Cotton Yarns” Part I: Derivation of the Model for yarns from Single cotton varieties, Part II: Applicability to Yarns from Mixtures of cottons. Textile Res.J.,59, 691-695, 717-720 (1988).
8. Zurek, W., Frydrych, I., and Zakrzewski, S., “A Method of Predicting the Strength and Breaking Strain of Cotton Yarn”, Textile Res.J., 57, 439-444 (1987).
9. Majumdar, P.K., and Majumdar A., Predicting the Breaking Elongation of Ring Spun Cotton Yarns using Mathematical, Statistical , and Artificial Neural Network Models, Textile Res.J., 74, 652-655 (2004).
10. Ethridge, M. D., and Zhu, R., “Prediction of Rotor spun Cotton Yarn Quality: A Comparison of Neural Network and Regression Algorithms”, in “Proceeding of the Beltwide Cotton conference’, Vol.2 : 1314 –1317 (1996)
11. Kilic, M., and Okur, A., “Relationships Between Yarn Diameter/ Variation and Strength “ Fibers & Textiles in Eastern Europe, Vol. 14, No. 5 (59), (2006).
12. Ureyen, M.E., and kadoglu, H., “Regression Estimation of Ring Cotton Yarn Properties from HVI fiber Properties” , Textil Res. J. 76, 360-366, (2006).
13. Montgomery, D. and Peck, E. “Introduction to linear Regression Analysis “ 2^nd . ed. John Wiley & sons, (1992).
14. Holland, P. and Welsch, R., “Robust Regression using Iteratively Reweighted Least – squares”, Commun. Statist. Thero. Meth., 6, 813-827, (1977)