طراحی پایدار کننده های مقاوم برای سیستم های قدرت (PSS)

توسعه شبکه های قدرت نوسانات خود به خودی با فرکانس کم را، در سیستم به همراه داشته است. بروز اغتشاش هایی نسبتاً کوچک و ناگهانی در شبکه باعث بوجود آمدن چنین نوساناتی در سیستم می شود. در حالت عادی این نوسانات بسرعت میرا شده و دامنه نوسانات از مقدار معینی فراتر نمی رود. اما بسته به شرایط نقطه کار و مقادیر پارامترهای سیستم ممکن است این نوسانات برای مدت طولانی ادامه یافته و در بدترین حالت دامنه آنها نیز افزایش یابد. امروزه جهت بهبود میرایی نوسانات با فرکانس کم سیستم، در اغلب شبکه های قدرت پایدار کننده های سیستم قدرت (PSS) به کار گرفته می شود.

این پایدار کننده ها بر اساس مدل تک ماشین – شین بینهایتِ سیستم در یک نقطه کار مشخص طراحی می شوند. بنابراین ممکن است با تغییر پارامترها و یا تغییر نقطه کار شبکه، پایداری سیستم در نقطه کار جدید تهدید شود.

موضوع این پایان نامه طراحی پایدار کننده های مقاوم برای سیستم های قدرت است، به قسمی که پایداری سیستم در محدوده وسیعی از تغییر پارامترها و تغییر شرایط نقطه کار تضمین شود. در این راستا ابتدا به مطالعه اثر تغییر پارامترهای بر پایداری
سیستم های قدرت تک ماشینه و چند ماشینه پرداخته می شود. سپس دو روش طراحی کنترل کننده های مقاوم تشریح شده، و در مسئله مورد مطالعه به کار گرفته می شوند. سرانجام ضمن نقد و بررسی این روش ها، یک روش جدید برای طراحی PSS ارائه می شود. در این روش مسئله طراحی پایدار کننده مقاوم به مسئله پایدار کردن
مجموعه ای از مدلهای سیستم در نقاط کار مختلف تبدیل می شود. این مسئله نیز به یک مسئله استاندارد بهینه سازی تبدیل شده و با استفاده از روش های برنامه ریزی غیر خطی حل می گردد. سرانجام کارایی روش فوق در طراحی پایدار کننده های مقاوم برای یک سیستم قدرت چند ماشینه در دو مسئله مختلف (اثر تغییر پارامترها بر پایداری دینامیکی و تداخل PSS ها) تحقیق شده و برتری آن بر روش کلاسیک به اثبات می رسد.

مقدمه

افزایش روز افزون مصرف انرژی الکتریکی، توسعه سیستم های قدرت را بدنبال داشته است بطوریکه امروزه برخی از سیستم های قدرت در جغرافیایی به وسعت یک قاره گسترده شده اند. به موازات این توسعه که با مزایای متعددی همراه است، در شاخه دینامیک سیستم های قدرت نیز مانند سایر شاخه ها مسائل جدیدی مطرح شده است. از جمله این مسائل می توان به پدیده نوسانات با فرکانس کم، تشدید زیر سنکرون (SSR)، و سقوط ولتاژ اشاره کرد.

پدیده نوسانات با فرکانس کم در این میان از اهمیت ویژه ای برخوردار است و در بحث پایداری دینامیکی سیستم های قدرت مورد توجه قرار می گیرد. بروز اغتشاش های مختلف در شبکه، انحراف سیستم از نقطه تعادل پایدار را به دنبال دارد، در چنین وضعیتی به شرط اینکه سنکرونیزم شبکه از دست نرود، سیستم با نوسانات فرکانس کم به نقطه تعادل جدید نزدیک می شود. هنگامی که یک ژنراتور به تنهایی کار می کند، نوسانات با فرکانس کم به دلیل میرایی ذاتی به شکل نسبتاً قابل قبولی میرا می شوند. اما کاربرد برخی از المان ها مانند تحریک کننده های سریع، با اثر دینامیک قسمت های مختلف شبکه ممکن است باعث تزریق میرایی منفی به شبکه شود، به طوری که نوسانات فرکانس کم شبکه به شکل مطلوبی میرا نشده و یا حتی از میرایی منفی برخوردار شوند. بدیهی است افزایش میرایی مد های الکترومکانیکی سیستم در چنین وضعیتی می تواند به عنوان یک راه حل مورد استفاده قرار گیرد. بر این اساس پایدار کننده های سیستم قدرت (PSS) بر اساس مدل تک ماشین – شین بینهایت طراحی شده و در محدوده وسیعی به کار گرفته می شوند. از دید تئوری کنترل، پایدار کننده های فوق در واقع یک کنترل کننده کلاسیک با تقدیم فاز[1] می باشد که بر اساس مدل خطی سیستم در یک نقطه کار مشخص طراحی می شوند.

همراه با پیشرفت های چشمگیری در تئوری سیستم ها و کنترل، روش های جدید برای طراحی پایدار کننده های سیستم قدرت ارائه شده است، که به عنوان نمونه می توان به کنترل کنده های طرح شده بر اساس تئوری های کنترل تطبیقی، کنترل مقاوم، شبکه های عصبی مصنوعی و کنترل فازی اشاره کرد [5-1]. در همه این روش ها سعی بر اینست که نقایص موجود در طراحی کلاسیک مرتفع شده به طوریکه کنترل کننده به شکل موثرتری بر پایداری سیستم و بهبود میرایی نوسانات اثر گذارد.

روش های کنترل مقاوم، که در این پایان نامه مورد توجه است به شکل جدی از اوایل دهه هشتاد (1980) مطرح شد و خود به شاخه های متعددی تقسیم می شود. قبل از هر توضیحی درباره کنترل مقاوم نخست به بیان مفهوم عدم قطعیت در مدل می پردازیم. در کنترل کلاسیک طراحی بر اساس مدل مشخصی از سیستم صورت می گیرد. مدل سیستم تنها یک تقریب از دینامیک های واقعی سیستم است. حذف دینامیک های سریع به منظور ساده سازی، تغییر مقادیر پارامترهای مدل به دلایل مختلف از منابع ایجاد عدم قطعیت در مدل سیستم ها می باشد. بنابراین به دلیل وجود چنین عدم قطعیت هایی در مدلسازی ، اهداف مورد نظر طراح ممکن است توسط کنترل کننده های طرح شده بر اساس مدل تحقق نیابند.

به منظور رفع این مشکل در کنترل مقاوم بر این است که عدم قطعیت های حائز اهمیت موجود در مدل، در طراحی کنترل کننده لحاظ شوند. معمولاً مدلسازی  عدم قطعیت در اکثر شاخه های کنترل مقاوم خانواده ای از سیستم ها را بوجود می آورد، حال کنترل کننده مقاوم بایستی چنان طرح شود که برای هر یک از اعضای این خانواده اهداف مورد نظر در طراحی برآورده شود.

موضوع این پایان نامه طراحی پایدار کننده های مقاوم برای سیستم های قدرت است، به قسمی که پایداری سیستم در محدوده وسیعی از تغییر پارامترها و تغییر شرایط نقطه کار تضمین شود. در این راستا ابتدا به مطالعه اثر تغییر پارامترها بر پایداری سیستم های قدرت تک ماشینه و چند ماشینه پرداخته می شود. سپس دو روش طراحی کنترل کننده های مقاوم تشریح شده، و در مسئله مورد مطالعه به کار گرفته می شوند. سرانجام ضمن نقد و بررسی این روش ها، یک روش جدید برای طراحی PSS ارائه می شود. در این روش مسئله طراحی پایدار کننده مقاوم به مسئله پاردار کردن مجموعه ای از مدل های سیستم در نقاط کار مختلف تبدیل می شود. این مسئله نیز به یک مسئله استاندارد بهینه سازی تبدیل شده و با استفاده از روش های برنامه ریزی غیر خطی حل می گردد. سرانجام کارایی روش فوق در طراحی پایدار کننده های مقاوم برای یک سیستم قدرت چند ماشینه در دو مسئله مختلف (اثر تغییر پارامترها بر پایداری دینامیکی و تداخل PSS ها) تحقیق شده و برتری آن بر روش کلاسیک به اثبات می رسد.

1- Phase Lead

رئوس مطالب

بخش بعدی فصل اول به بررسی تحقیقات انجام شده در زمینه طراحی پایدار کننده های مقاوم سیستم های قدرت اختصاص داده شده است.

در فصل دوم نخست به بیان مفاهیم اساسی در پایداری دینامیکی، و تشریح پدیده نوسانات با فرکانس کم در سیستم های قدرت پرداخته می شود. مدلسازی  سیستم تک ماشینه به منظور مطالعه پدیده نوسانات با فرکانس کم، و روش طراحی PSS به کمک این مدل در قسمت های بعدی این فصل صورت می گیرد. در بخش آخر فصل نیز مدلسازی  سیستم های قدرت چند ماشینه و نکات مربوط به آن مورد بررسی قرار می گیرد.

در فصل سوم ابتدا صورت مسئله کنترل مقاوم به طور کامل تشریح می شود. سپس به تاریخچه کنترل مقاوم و سیر پیشرفت برخی از شاخه ای آن پرداخته می شود. در پایان فصل طی دو بخش جداگانه به توضیح روش های – Pick Nevanlinna و Kharitonov که در ادامه مورد استفاده قرار می گیرند، می پردازیم.

طراحی کنترل کننده مقاوم با استفاده از روش  – Pick Kharitonov برای سیستم قدرت تک ماشینه و نقد و بررسی یک مقاله در این زمینه در ابتدای فصل چهارم (بخش (4-2)) صورت می گیرد. در بخش (4-3) پس از بدست آوردن معادلات فضای حالت برای سیستم های قدرت چند ماشینه، به بررسی پایداری دینامیکی یک سیستم سه ماشینه در نقاط کار مختلف و طراحی PSS در یک نقطه کار ناپایدار می پردازیم. در بخش (4-4) اثر تغییر پارامترها بر پایداری این سیستم مطالعه شده و روش Kharitonov جهت طراحی پایدار کننده های مقاوم مورد استفاده قرار می گیرد. در بخش (4-5) به ارائه یک روش جدید که با الهام از روش Kharitonov شکل گرفته است، می پردازیم. سپس این روش به منظور طراحی یک کنترل کننده مقاوم که در محدوده وسیعی از تغییر شرایط نقطه کار پایداری سیستم را تضمین می کند، به کار گرفته می شود.

در فصل پنجم ابتدا روش فوق در حل مسئله تداخل PSS ها مورد استفاده قرار می گیرد. سپس به طراحی کنترل کننده های فیدبک حالت بهینه بر اساس مجموعه ای از مدلهای سیستم، و پاره ای نکات در این زمینه می پردازیم.

فصل ششم نیز به یک جمع بندی کلی از پایان نامه و بیان نتایج اختصاص داده شده است.

تاریخچه

بررسی همه کارهای انجام شده در جهت بهبود پایداری دینامیکی سیستم های قدرت حتی به صورت مختصر، به دلیل مطالعات و تحقیقات متعددی که در این زمینه صورت گرفته است، گزارش مفصلی را طلب می کند.در این زیر بخش ضمن اشاره مختصر به شاخه های مهم تحقیق، کارهای انجام شده بر اساس شاخه کنترل مقاوم را مرور خواهیم کرد.

با بروز نا پایداری دینامیکی در سیستم های قدرت تحقیقات گسترده ای در این زمینه آغاز شد. مفاهیم اساسی پایداری دینامیکی برای ژنراتور سنکرون متصل به شین بینهایت، اولین بار توسط Demello و Concordia به شیوه ای زیبا در سال 1969 بیان شد [6]. در این مقاله با معرفی مفاهیم گشتاورهای سنکرون کننده و میرا کننده اثر پارامترهای مختلف سیستم و شرایط نقطه کار بر پایداری دینامیکی ماشین سنکرون تشریح شده، و بدنبال آن با استفاده از تئوری جبران فاز به طراحی PSS پرداخته شد. به دلیل اهمیت این مطالب در فصل دوم، به طور مفصل به بررسی پایداری دینامیکی سیستم های قدرت خواهیم پرداخت.

در مرجع [7] اثر دینامیک ماشین های سنکرون یک سیستم قدرت چند ماشینه بر پایداری دینامیکی ماشین i ام این شبکه بررسی شده است. حاصل این مطالعه چند توصیه مفید در طراحی PSS برای ماشین های سنکرون در سیستم های چند ماشینه می باشد.

نتایج

نتایج حاصل‌از مطالعات انجام گرفته در این پایان نامه را می‌توان به شرح زیر بیان کرد.

1- ناتوانی روش Nevanlinna – Pick در طراحی پایدار کننده های مقاوم برای سیستم‌های قدرت تک ماشینه تحقیق شد . بعبارت دیگر استفاده از این روش به منظور طراحی پایدار کننده های مقاوم در برابر تغییر پارامترهای و شرایط نقطه کار مناسب نمی‌باشد .مطالعات انجام شده در این پایان نامه نشان داد که حتی در صورت برقراری شرایط لازم برای وجود کنترل کننده های مقاوم ، این کنترل کننده ها از عملکرد ضعیفی در پایدار سازی سیستم برخوردارند .

2- پایداری دینامیکی سیستم های قدرت چند ماشینه مورد مطالعه قرار گرفت . در این مطالعه برای یک سیستم قدرت سه ماشینه  ، پایدار کننده های کلاسیک (‌PSS) بر اساس مدل تک ماشین – شین بی نهایت در یک نقطه کار مشخص طراحی شده ، و سپس کارایی این کنترل کننده ها در پایدار سازی و بهبود پایداری سیستم در نقطه کار فوق به کمک شبیه سازی کامپیوتری تایید شد .

3- اثر تغییر پارامترها بر پایداری دینامیکی سیستم های قدرت چند ماشین مورد بررسی قرار گرفت و نشان داده شد که حتی در حضور PSS های کلاسیک ممکن است پایداری سیستم تهدید شود . بنابراین طراحی پایدار کننده های مقاوم در چنین مواردی الزامی است .

4- عدم کارایی روش Kharitonov  در طراحی پایدار کننده های مقاوم ، به دلیل محافظه کاری آن در مدلسازی عدم قطعیت های ناشی از تغییر پارامترها ، تحقیق شد .

5- یک روش جدید جهت طراحی PSS (‌با الهام از روش Kharitonov) ارائه شد در این روش که پایدار کننده بر اساس مجموعه‌ای از مدلهای سیستم در نقاط کار مختلف طراحی می شود ، مسئله طراحی پایدار کننده مقاوم به یک مسئله همزمان پایدار کردن مجموعه‌آی از توابع انتقال تبدیل می شود . سپس مسئله اخیر در قالب یک مسئله استاندارد بهینه سازی ، با استفاده از روش های برنامه ریزی غیر خطی حل می شود .

6-عملکرد کنترل کننده های طراحی شده به کمک روش جدید ، با پایدار کننده های کلاسیک ( PSS) در یک سیستم قدرت سه ماشینه مورد مقایسه قرار گرفت و برتری کنترل کننده های طراحی شده براساس مجموعه ای از نقاط کار به کمک شبیه سازی کامپیوتری به اثبات رسید . مهمترین مزیت این کنترل کننده ها بهبود پایداری سیستم در محدوده وسیعی از تغییر پارامترها می باشد .

7- با انتخاب مناسب مجموعه مدلهای طراحی ، نشان داده شد که روش طراحی جدید می تواند به منظور هماهنگ سازی PSS‌ها به کار گرفته شود . در این راستا ابتدا مشکل تداخل PSS‌ها در یک سیستم چند ماشینه مورد تحلیل قرار گرفت . سپس نحوه کاربرد روش جدید به منظور رفع این مشکل تشریح شد .

بنابراین بطور خلاصه می توان روش طراحی بر اساس مجموعه‌ای از مدل های سیستم را به عنوان یک روش تعمیم یافته طراحی PSS‌تلقی کرد . در این روش طراح می تواند با گنجاندن مدل های مختلف سیستم در مجموعه مدلهای طراحی به اهدافی مانند: استحکام پایداری در برابر تغییر پارامترها و هماهنگی پایدار کننده ها دست یابد.

به عبارت دیگر  روش طراحی فوق از انعطاف پذیری بالایی برخوردار است ، بطوریکه طراح با تغییر تابع هدف می تواند محدودیت های بیشتری را روی پارامترهای کنترل کننده به منظور دستیابی به بهترین جواب در نظر بگیرد .

از دیگر مزایای PSS‌های جدید می توان به موارد زیر اشاره کرد:

• الف ) PSS‌های جدید دارای ساختاری مشابه با PSS‌های کلاسیک می باشند .
• ب ) در طراحی PSS های جدید دینامیک سایر ماشین های سیستم نیز در نظر گرفته می شود .

همچنین جهت کاهش زمان طراحی می توان از پارامترهای PSS کلاسیک به عنوان یک نقطه شروع برای برنامه بهینه سازی استفاده کرد .

8- روش طراحی کنترل فیدبک حالت بهینه برای سیستم های قدرت چند ماشینه توضیح داده شد. سپس ضمن تحقیق این مطلب که با قطع یکی از سیگنالهای کنترل ورودی به ماشینهای سنکرون ممکن است پایداری سیستم تهدید شود، روش طراحی بر اساس مجموعه‌ای از مدلهای سیستم جهت رفع این مشکل به کار گرفته شد.

• چکیده

فصل اول : مقدمه

• پیشگفتار
• رئوس مطالب
• تاریخچه

فصل دوم : پایداری دینامیکی سیستم های قدرت

• نوسانات با فرکانس کم در سیستم های قدرت
• مدلسازی سیستمهای قدرت تک ماشینه
• طراحی پایدار کننده های سیستم قدرت (PSS)
• مراحل طراحی PSS
• مدلسازی سیستم قدرت چند ماشینه

فصل سوم : کنترل مقاوم

• مسئله کنترل مقاوم
• مدل سیستم
• عدم قطعیت در مدلسازی
• تاریخچه کنترل مقاوم
• سیر پیشرفت تئوری
• معرفی شاخه های کنترل مقاوم
• طراحی کنترل کننده های مقاوم برای خانواده ای از توابع انتقال
• بیان صورت مسئله
• تعاریف و مقدمات
• ‌‌‌تبدیل مسئله پایدار پذیری مقاوم به‌یک مسئله Nevanlinna–Pick
• طراحی کنترل کننده
• پایدار سازی مقاوم سیستم های بازه ای
• مقدمه و تعاریف لازم
• پایداری مقاوم سیستم های بازه ای
• طراحی پایدار کننده های مقاوم مرتبه بالا

فصل چهارم : طراحی پایدار کننده های مقاوم برای سیستم های قدرت

• طراحی پایدار کننده های مقاوم به روش Nevanlinna – Pick برای سیستم های قدرت تک ماشینه
• مدل سیستم
• طراحی پایدار کننده مقاوم به روش Nevanlinna – Pick
• بررسی پایداری دینامیکی یک سیستم قدرت چند ماشینه
• مدل فضای حالت سیستم های قدرت چند ماشین
• مشخصات یک سیستم چند ماشینه
• طراحی پایدار کننده های سیستم قدرت
• پاسخ سیستم به ورودی پله
• طراحی پایدار کننده های مقاوم برای سیستم های قدرت چند ماشینه
• اثر تغییر پارامترهای بر پایداری دینامیکی
• مدلسازی تغییر پارامترها به کمک سیستم های بازه ای
• پایدارسازی مجموعه‌ای ازتوابع انتقال به کمک تکنیک‌های‌بهینه سازی
• استفاده از روش Kharitonov در پایدار سازی مقاوم
• استفاده از یک شرط کافی در پایدار سازی مقاوم
• طراحی پایدار کننده های مقاوم برای سیستم قدرت چند ماشینه
• طراحی پایدار کننده های‌مقاوم بر اساس مجموعه‌ای از نقاط کار
• مقایسه عملکرد PSS کلاسیک با کنترل کننده های جدید
• نتیجه گیری

فصل پنجم : استفاده از روش طراحی جدید در حل چند مسئله

• طراحی PSS‌های مقاوم به منظور هماهنگ سازی PSS ها
• تداخل PSS‌ها
• بررسی مسئله تداخل PSS‌ها در یک سیستم قدرت سه ماشینه
• استفاده از روش طراحی بر اساس چند نقطه کار در هماهنگ سازی PSS ‌ها
• انتخاب مجموعه مدلهای طراحی
• ‌مقایسه‌عملکرد دو نوع پایدار کننده به کمک شبیه سازی کامپیوتری
• طراحی کنترل کننده های بهینه ( فیدبک حالت ) قابل اطمینان برای سیستم قدرت
• طراحی کننده فیدبک حالت بهینه
• تنظیم کننده های خطی
• کاربرد کنترل بهینه در پایدار سازی سیستم های قدرت چند ماشینه
• طراحی کنترل بهینه بر اساس مجموعه‌ای از مدلهای سیستم
• پاسخ سیستم به ورودی پله

فصل ششم : نتیجه گیری

• بیان نتایج