بررسی پارامترهای هندسی مهاربند زانویی

1-1- مقدمه:

سختی و شکل‌پذیری دو موضوع اساسی در طراحی ساختمانها در برابر زلزله‌اند. ایجاد سختی و مقاومت به منظور کنترل تغییرمکان جانبی و ایجاد شکل پذیری برای افزایش قابلیت جذب انرژی و تحمل تغییرشکلهای خمیری اهمیت دارند. در طراحی ساختمانهای فولادی مقاوم در برابر زلزله، استفاده از سیستمهای قابهای مقاوم خمشی MRF ، قابهای با مهاربند همگرا  CBF و قابهای با مهاربند واگرا  EBF رایج است.

قابهای مقاوم خمشی MRF ، شامل ستونها و تیرهایی است که توسط اتصالات خمشی به یکدیگر متصل شده‌اند. سختی جانبی این قابها به سختی خمشی ستونها، تیرها و اتصالات در صفحه خمش بستگی دارد. در طراحی این قابها فلسفه تیر ضعیف و ستون قوی حاکم است. این امر ایجاب می‌کند که تیرها زودتر از ستونها تسلیم شوند و با شکل پذیری مناسب خود، انرژی زلزله را جذب و مستهلک کننده و اتصالات دربارهای حدی با شکل ‌پذیری غیر ارتجاعی مناسب خود، قابلیت تحمل تغییر شکلهای خمیری را بالا ببرند.این قابها دارای شکل پذیری مناسب  ولی سختی جانبی کمتری هستند(شکل1-1 ).

قابها با مهاربند همگرا  CBF ، در برابر زلزله از نظر سختی، مقاومت و کنترل تغییر مکان های جانبی در محدوده خطی دارای رفتار بسیار مناسبی‌اند، ولی در محدوده غیر ارتجاعی به علت سختی جانبی مهاربندها، قابلیت جذب انرژی کمتری دارند و در نتیجه دارای شکل پذیری کمتری‌اند. قابهای با مهاربند همگرا شکلهای مختلفی دارند که در آئین نامه 2800 ایران برخی از آنها معرفی شده است. در این قابها برش وارده در ابتدا توسط اعضای قطری جذب شده و سپس مستقیماً به نیروی فشاری و کششی تبدیل شده و به سیستم قائم انتقال می‌یابند (شکل 1-2  ) .

در قابهای با مهاربند واگرا  EBF ، عضو قطری بصورت برون محور به تیر کف متصل می‌گردد. در محل اتصال تیر و ستون و مهاربند مقداری خروج از مرکزیت ایجاد می‌شود به نحوی که تیر رابط توانایی تحمل تغییر شکلهای بزرگ را داشته باشد و مانند فیوز شکل پذیر عمل کنند (شکل 1-3).

لذا یکی از اهداف اصلی در طراحی این قابها در برابر زلزله، جلوگیری از کمانش مهاربندها از طریق بوجود آمدن مفاصل پلاستیک برشی و خمشی در تیرهای رابط می‌باشد. قابهای با مهاربند واگرا  از قابلیت هر دوی قابهای مقاوم خمشی و قابهای با مهاربند همگرا  بهره گرفته‌اند و بنابراین سختی و شکل پذیری مناسب را به صورت توام تامین می‌کنند. تعیین صحیح طول تیرهای رابط و طراحی مناسب آنها بسیار حائز اهمیت‌اند. اگرچه قابهای EBF دارای رفتار بسیار مناسبتری‌اند، ولی با تسلیم تیر رابط در اثر بارهای زلزله، خسارات جدی به کف وارد خواهد شد و چون این عضو به عنوان یک عضو اصلی سازه‌ای محسوب می‌شود، ترمیم سازه نیز مشکل خواهد بود. این موضوع و گسترش مفاصل پلاستیک به تیرها و سپس به ستونها در قابهای EBF ، تمایل به یافتن سیستمهای جدید مقاوم در برابر زلزله با رفتار مناسب تر از لحاظ شکل پذیری و سختی جانبی را افزایش می‌دهد. در این راستا تلاشهای صورت گرفته ، منجر به پیشنهاد سیستمی به نام مهاربند زانویی KBF شده است [ 3 ] ( شکل 1-4 ) .

در این سیستم وظیفه تامین سختی جانبی به عهده مهاربند قطری بوده که حداقل یک انتهای آن به جای اتصال به محل تلاقی تیر و ستون، به میان یک عضو زانویی متصل است و دو انتهای این عضو زانویی به تیر و ستون اتصال دارد.

در واقع با وارد آمدن نیروی مهاربند به این عضو، سه مفصل پلاستیک در دو انتها و محل اتصال آن به مهاربند تشکیل می‌گردد و باعث جذب و استهلاک انرژی زلزله خواهد شد. از آنجا که در این سیستم پیشنهادی، مهاربندهای قطری برای عدم کمانش طراحی نمی‌گردند، رفتار آن تحت بار رفت و برگشتی، بسیار شبیه رفتار سیستم مهاربند ضربدری یا همگرا بوده و منحنی رفتار هیسترزیس آن به صورت ناپایدار و نامنظم بوده و سطح خالص زیر منحنی، کاهش می‌یابد. بنابراین قادر به جذب انرژی زیادی نیست.

به همین دلیل در تکمیل این سیستم پیشنهاد گردید [4] تا همانند مهاربند واگرا EBF ، عضو مهاربندی برای عدم کمانش و تسلیم، طراحی گردد. در این صورت می‌توان تنها از یک عضو مهاربندی استفاده کرد.

هدف نهایی در طرح و کاربرد این سیستم این است که در پایان زلزله وارده، تنها عضو زانویی دچار تسلیم و خرابی شده باشد و قاب و مهاربند آن همچنان ارتجاعی مانده و دچار کمانش یا تسلیم نگردیده باشد تا بتوان تنها با تعویض عضو زانویی، مجدداً سیستم را مورد استفاده قرار داد.

در ادامه برخی از مفاهیم لرزه‌ای و همچنین سیستمهای مختلف مهاربندی جانبی سازه‌ها با بیان ویژگیهای آنها به طور مختصر بیان خواهد شد. سپس به بررسی بیشتر سیستم مهاربندی جانبی زانویی خواهیم پرداخت و بهترین نمودار برای ابعاد هندسی این سیستم که سختی و شکل‌پذیری توام را نتیجه دهد، معرفی خواهیم نمود.

1-2 – شکل‌پذیری سازه‌ها:

بطور معمول می‌توان منحنی برش پایه – تغییر مکان سازه‌ها را با یک نمودار دو خطی ایده‌آل ارتجاعی – خمیری جایگزین نمود. این نوع ساده سازی در سازه‌های معمول تقریب قابل قبولی دارد. در یک سیستم یک درجه آزادی نسبت تغییر مکان جانبی حداکثر (Δ_m) به تغییرمکان جانبی تسلیم (Δ_y) ضریب شکل پذیری نامیده می‌شود و بصورت زیر بیان می‌گردد [ 2 ] .

پارامترهای فوق در شکل 2-1 مشخص گردیده است.

در واقع ضریب شکل پذیری (μ) بیانگر میزان ورود سازه در ناحیه خمیری  است. در سازه‌های چند درجه آزادی تعریف ضریب شکل پذیری قدری مشکل‌تر است، چون در این نوع سازه‌ها برای هر درجه آزادی می‌توان ضریب شکل پذیری جداگانه‌ای تعریف نمود. پوپوف (popov) شکل پذیری یک قاب را بصورت نسبت تغییر مکان حداکثر به تغییر مکان تسلیم در بالاترین نقطه سازه پیشنهاد کرده است. بطور خلاصه می‌توان گفت هر چه تغییر مکان یک سازه بعد از تسلیم و قبل از انهدام بیشتر باشد شکل پذیری آن بیشتر است. جهت کاهش نیروهای جانبی وارده به سازه و ایجاد طرحی اقتصادی از طریق جذب و استهلاک انرژی در ناحیه خمیری باید این مشخصه را تا مقدار مورد نیاز افزایش داد. با توجه به این موضوع که حرکات زلزله بصورت رفت و برگشتی بوده و سازه‌ می‌تواند در هر سیکل مقداری از انرژی زلزله را بصورت هیسترزیس مستهلک نماید.

1-3-  مفصل و لنگر خمیری :

مفصل خمیری در یک قطعه به حالتی گفته می‌شود که در آن (یا مقطعی از آن) با افزایش بسیار اندک نیرو، تغییرشکل قابل توجهی ایجاد شود. به عنوان مثال اگر یک تیر ساده (شکل 1-6 ) تحت اثر بار افزایشی قرار گیرد, منحنی نیرو – تغییر مکان آن مشابه شکل 1-7 خواهد بود [ 2 ] .

همانگونه که در شکل 1-7 دیده می‌شود در ناحیه AB ، تغییر مکان تیر افزایش قابل توجهی می‌یابد در حالیکه بار وارده آنچنان افزایش نیافته است. این بدان مفهوم است که با افزایش بارهای خارجی، لنگر خمشی در مقطع مورد نظر زیاد شده و به تدریج تارهای انتهایی مقطع وارد مرحله تسلیم می‌شوند. با افزایش بار تمامی تارهای مقطع تسلیم شده و به این ترتیب مقطع خمیری کامل و مفصل خمیری تشکیل می‌گردد. لنگر ایجاد شده در این مقطع که تا زمان انهدام تقریباً ثابت باقی می‌ماند لنگر خمیری  M_P نامیده می‌شود. ( شکل 1-8 ).

 

 

1-4-  منحنی هیسترزیس و رفتار چرخه‌ای سازه‌ها:

یکی از خصوصیات مصالح معمول ساختمانی داشتن ناحیه غیر خطی بعد از گذر از مرحله خطی است، مصالح بعد از تسلیم (ورود به ناحیه غیر خطی) توانایی تحمل نیروی خود را بطور کامل از دست نداده و می‌توانند مقداری نیرو تحمل نمایند. این موضوع در رفتار فولاد به عنوان شاخص ترین مصالح ساختمانی به خوبی قابل مشاهده است (شکل 1-9 ).

به منظور جلوگیری از طراحی مقاطع غیراقتصادی لازم است که با شناخت کافی از رفتار خمیری مصالح از این توانایی آنها در طراحی استفاده گردد. در انتهای ناحیه غیرخطی نمودار تنش – کرنش، مصالح به حد گسیختگی می‌رسد که به این حد، حد نهایی یا نقطه انهدام مصالح گویند. اگر یک میله را تحت کشش محوری رفت و برگشتی قرار دهیم، منحنی مطلوب ارتجاعی خمیری نیرو – تغییر مکان آن بصورت شکل( 1-10 ) است. کل انرژی انتقالی به میله سطح ذوزنقه است که سطح مثلث بیانگر انرژی است که در اثر باربرداری برگشت داده شده و سطح متوازی الاضلاع باقیمانده بیانگر انرژی جذب شده توسط عضو می‌باشد. هر چه سطح متوازی الاضلاع بزرگتر باشد نشانگر جذب انرژی بیشتر توسط سیستم است (شکل 1-10) [ 2 ] .

در صورت تکرار این منحنی برای چند سیکل می‌توان اطلاعات مختلفی از منحنی حاصل برداشت کرد که عبارتند از:

1. میزان جذب انرژی سیستم (با توجه به سطح محدود به منحنی‌ها)
2. سختی‌ سازه‌ در هر دوره از بارگذاری(در صورتیکه سختی سازه در دوره‌های بارگذاری متوالی کاهش یابد، سیستم دارای زوال سختی می‌باشد.)
3. مقدار مقاومت سازه در هر دوره بارگذاری ( در صورتیکه نقطه انتهایی متناظر با مقاومت سازه در دوره‌های بارگذاری متوالی کاهش یابد، سیستم دارای زوال مقاومت می‌باشد.)
4. شکل پذیری سیستم در مدت عملکرد زلزله
5. تعداد حداکثر دوره‌های رفت و برگشت

لذا ملاحظه می‌گردد که دیاگرام هیسترزیس جهت بررسی و شناخت رفتار لرزه‌ای سازه‌ها از اهمیت ویژه‌ای برخوردار است و در مدلسازی تحلیلی و یا آزمایشگاهی، این منحنی به عنوان معیــاری برای سنجش رفتار دستگاه به کار می‌رود.

از اتصال نقاط اوج منحنی‌ها در یک مجموعه منحنی بارگذاری و باربرداری، منحنی پوش هیسترزیس (منحنی اسکلتون) بدست می‌آید (شکل1-11 ) .

بطور معمول اگر بارگذاری بصورت افزایشی و یک طرفه انجام شود، منحنی برش پایه – تغییر مکان حاصل با تقریب مناسبی منطبق بر منحنی اسکلتون خواهد بود [ 2 ].

1-5- مقایسه رفتار خطی و غیرخطی در سیستمهای سازه‌ای:

شکل 1-12 دو نوع رفتار سازه‌ای را نشان می‌دهد. از مقایسه دو نوع رفتار خطی و غیرخطی این نتیجه بدست می‌آید که اگر یک سیستم با رفتار خطی بخواهد انرژی زلزله را جذب کند باید دارای ظرفیت باربری به اندازه F₁ باشد، در این صورت سازه تغییر مکان ماکزیممی برابر  را تجربه خواهد کرد.

در سیستم غیرخطی با حد جاری شدن F₂ ، سیستم سازه‌ای باید برای نیروی F₂ طراحی گردد ولی تغییر مکان را تجربه خواهد کرد [ 2 ] .

همانطور که در شکل ملاحظه می‌گردد، F₂ کوچکتر از F₁ می‌باشد ولی Δ₂ بزرگتر از Δ₁ است.

در سیستم با رفتار خطی همه تغییرشکلهای ارتجاعی هستند، ولی در سیستم غیرخطی، قسمی از تغییر شکل ها ارتجاعی و بخش دیگر غیر ارتجاعی هستند. طراحی سازه برای نیروی کمتر F₂ منجر به اقتصادی شدن مقاطع می‌گردد. هم اکنون روش توصیه شده در همه آئین نامه‌ها بر این مبنا استوار است که سازه بر اساس نیروهای کمتر (کاهش یافته) طراحی گردد و با ارائه روشها و جزئیات خاص امکان پذیرش تغییرشکلهای غیر خطی بزرگتر (Δ₂) در سازه ایجاد شود. لذا طراحی شکل پذیر سازه‌ها را می‌توان به این ترتیب خلاصه کرد که در این روش، طراحی سازه بر مبنای نیروهای کمتری انجام می‌گردد ولی باید با تدابیر ویژه امکان پذیرش تغییر مکانهای زیاد در اعضاء را ایجاد کرد.

1-6- ضریب شکل پذیری:

ضریب شکل پذیری که اغلب به اختصار شکل پذیری نامیده می‌شود از ابتدایی ترین و ساده‌ترین پارامترهای مطرح در خصوص طراحی لرزه‌ای سازه‌هاست. در یک سازه با رفتار ارتجاعی میزان تغییر شکل و نیرو به طور مستقیم از طریق سختی سازه به هم وابسته‌اند. در حالیکه در حالت غیر ارتجاعی این تغییر شکل و نیرو به طور مستقیم به هم مربوط نمی‌شوند. این امر به علت تغییرات سختی سازه در ناحیه غیرارتجاعی می‌باشد.

شکل پذیری به عبارت ساده قابلیتی از یک سازه و یا یک جزء سازه‌ای است که مطابق آن سیستم می‌تواند تغییرشکلهای غیرارتجاعی از خود نشان دهد، بدون اینکه این تغییر شکل ها منجر به انهدام سازه و یا جزء سازه‌ای گردد. معمولاً شکل‌پذیری برای سیستم یک درجه آزادی به صورت زیر تعریف می‌‌گردد:

که در رابطه فوق حداکثر تغییر شکل قبل از گسیختگی و  تغییر شکل نظیر نقطه تسلیم است، را می‌توان مجموع و  (تغییر شکل پلاستیک) دانست [ 2 ] .

البته در اکثر مواقع به دلیل کوچکی  نسبت به  می‌توان رابطه فوق را بصورت ساده زیر نوشت:

نسبت به نوع مسئله ممکن است برای تعریف شکل پذیری به جای تغییر مکان انتهای عضو از دوران و یا انحناء استفاده کرد.

1-7- ضریب کاهش نیروی زلزله در اثر شکل‌پذیری سازه:

در طرح سازه‌های مقاوم در برابر زلزله سعی می‌شود تا شرایطی فراهم گردد که یک سازه بتواند تغییر شکلهای غیر ارتجاعی زیادتری از خود نشان دهد. این موضوع بیشتر به لحاظ اقتصادی حائز اهمیت است. اساساً وقتی سازه بصورت ارتجاعی و خطی در برابر زلزله از خود واکنش نشان می‌دهد، حداکثر نیروی بیشتری متحمل می‌شود، در نتیجه مقاومت مورد نیاز سازه جهت پایداری، نسبت به حالتی که وارد مرحله غیرارتجاعی می‌شود زیادتر خواهد بود. چنین حالتی باعث پرداخت هزینه‌های بیشتری برای طراحی ایمن سازه خواهد شد. با توجه به این موضوع و در نظر داشتن  اصل ساده سازی طراحی، آئین‌نامه‌های طراحی در برابر زلزله با بهره‌گیری از ظرفیت استهلاک انرژی در اثر رفتار غیرخطی، نیروی زلزله موثر و در نتیجه مقاومت مورد نیاز سازه را کاهش می‌دهند.

مطابق تعریف ضریب کاهش مقاومت (کاهش در مقاومت مورد نیاز به علت رفتار چرخه‌ای سازه) بصورت نسبت مقاومت مورد نیاز حالت ارتجاعی به مقاومت مورد نیاز حالت غیرارتجاعی تعریف می‌شود (شکل 1-13 ).

فصل اول:

• 1-1- مقدمه
• 1-2- شکل پذیری سازه ها
• 1-3- مفصل و لنگر پلاستیک
• 1-4- منحنی هیستر زیس و رفتار چرخه ای سازه ها
• 1-5- مقایسه رفتار خطی و غیر خطی در سیستمهای سازه ای
• 1-6- ضریب شکل پذیری
• 1-7- ضریب کاهش نیروی زلزله در اثر شکل پذیری سازه
• 1-8- ضریب اضافه مقاومت
• 1-9- ضریب رفتار ساختمان
• 1-10- ضریب تبدیل جابجایی خطی به غیر خطی
• 1-11- سختی
• 1-12- مقاومت
• 1-13- جمع بندی پارامترهای کنترل کننده

فصل دوم :

• 2-1-1- قاب فضایی خمشی
• 2-1-2- تعریف سیستم قاب صلب خمشی
• 2-1-3- رفتار قابهای خمشی در برابر بار جانبی
• 2-1-4- رابطه بار – تغییر مکان در قابهای خمشی
• 2-1-5- رفتار چرخه ای قابها
• 2-1-6- شکل پذیری قابهای خمشی
• 2-1-7- مفصل پلاستیک در قابهای خمشی
• 2-1-8- مشخص کردن لنگر پلاستیک محتمل در مفصل پلاستیک
• 2-1-9- کنترل ضابطه تیر ضعیف – ستون قوی
• 2-1-10- چشمه اتصال
• 2-1-11- اثرات چشمه اتصال بر رفتار قاب خمشی
• 2-1-12- طراحی چشمه اتصال
• 2-1-13- اثرات نامعینی
• 2-2-1- سیستم مهاربندی همگرا
• 2-2-2- پاسخ رفت و برگشتی مهاربندهای فولادی
• 2-2-3- ضریب کاهش مقاومت فشاری مهاربند
• 2-2-4- رفتار لرزه ای قابهای فولادی با مهاربندی ضربدری
• 2-2-5- رفتار کششی تنها
• 2-2-6- رفتار کششی – فشاری
• 2-2-7- تاثیر ضریب لاغری در رفتار قاب با مهاربندی همگرا
• 2-2-8- سیستم دوگانه قاب خمشی و مهاربندی همگرا
• 2-3-1- سیستم مهاربندی واگرا
• 2-3-2- سختی و مقاومت قاب
• 2-3-3- زمان تناوب قاب
• 2-3-4- مکانیزم جذب انرژی
• 2-3-5- نیروها در تیرها و تیر پیوند
• 2-3-6- تعیین مرز پیوندهای برشی و خمشی
• 2-3-7- تسلیم و مکانیزم خرابی در تیر پیوند
• 2-3-8- اثر کمانش جان تیر پیوند
• 2-3-9- مقاومت نهایی تیر پیوند
• 2-4-1-سیستم جدید قاب با مهاربندی زانویی
• 2-4-2- اتصالات مهاربند – زانویی
• 2-4-3- سختی جانبی الاستیک قابهای KBF
• 2-4-4- اثر مشخصات اعضاء بر سختی جانبی ارتجاعی سیستمهای KBF
• 2-4-5- رفتار غیر خطی مهاربند زانویی تحت بار جانبی

فصل سوم

• 3-1- مقدمه
• 3-2- مشخصات کلی ساختمان
• 3-3- بارگذاری جانبی
• 3-3-1- بارگذاری ثقلی
• 3-3-2- بارگذاری جانبی
• 3-4- تحلیل قابها
• 3-5- طراحی قابها
• 3-5-1- کمانش موضعی اجزاء جدار نازک
• 3-5-2- کمانش جانبی در تیرها و کمانش جانبی – پیچشی در ستونها
• 3-6- طراحی قابهای TKBF
• 3-7- طراحی اعضای زانویی
• 3-8- طراحی تیرها و ستونها
• 3-9- طراحی اعضای مهاربندی
• 3-10- طراحی قابهای EBF
• 3-11- طراحی قابهای CBF
• 3-12- نتایج طراحی مدلها
• 3-12-1- سیستم TKBF + MRF
• 3-12-2-سیستم EBF + MRF
• 3-12-3- سیستم CBF + MRF
• 3-13- کنترل مقاطع انتخابی با قسمت دوم آئین نامه AISC
• 3-13-1- کنترل کمانش موضعی
• 3-13-2- کنترل پایداری جانبی اعضای زانویی
• 3-14- بررسی رفتار استاتیکی خطی سیستمهای KBF و EBF و CBF و مقایسه آنها با یکدیگر
• 3-14-1- مقایسه تغییر مکان جانبی مدلها
• 3-14-2-مقایسه پربود طبیعی مدلها
• 3-14-3- بررسی نیروپذیری المانهای زانویی در قابهای TKBF
• 3-14-4- بررسی نیروهای داخلی ایجاد شده در تیر کف
• 3-14-5- بررسی نیروی فشاری در اعضای قطری
• 3-15- بررسی اثر پارامترهای هندسی قاب روی سختی سیستمهای KBF
• 3-15-1- بررسی اثر و بر سختی ارتجاعی سیستمهای TKBF
• 3-16- تحلیل دینامیکی تاریخچه زمانی
• 3-16-1-معادلات تعادل دینامیکی
• 3-16-2- مشخصات دینامیکی قابهای مورد مطالعه
• 3-16-3- شتاب نگاشتهای اعمالی
• 3-16-4-نتایج تحلیل دینامیکی تاریخچه زمانی

فصل چهارم :

• 4-1- نتایج
• 4-2- ضوابط طراحی زانویی
• 4-3- پیشنهادات
• پیوست 1
• پیوست 2
• پیوست 3

مراجع

1. شاپور طاحونی ، “ طراحی سازه‌های فولادی بر مبنای آئین‌نامه فولاد ایران “ چاپ سوم .
2. احمد نیکنام ، ابراهیم ثنایی ، جواد هاشمی ، حسن باجی ،“ رفتار و ضوابط طراحی لرزه‌ای ساختمانهای فولادی بر مبنای آئین نامه UBC “ چاپ اول ، 1381.
3. Aristizabal- ochoa. “Disposable Knee Bracing : Improvement in seismic design of steel frames”. J.struc . eng .ASCE , 112 ,(7) , 1544 –1552 , (1986)
4. Balendra T ., sam  M.T., Liaw  C . Y . , “ Diagonal brace with ductile knee anchor for abseismic steel frames” , Earthguake Engineering and structural Dynamic , Vol. 19 , 847 –858(1990)
5. 5. Nonoka , An elastic analysis of a bar under repeated axial loading . Int. J. solids struct. , 9,569-580 , ( 1973 ) .
6. 6- حسن مقدم ، ” مهندسی زلزله مبانی و کاربرد ” چاپ اول ، 1381.
7. Thambirajah Balendra , Ming –Tuck Sam , Chih – Young Liaw and Seng- Lip Lee , “ preli minary studies Into the Behaviour of Knee Bracced Frames Subject to Seismic Loading . Vol .13,p. 68-74,1991.
8. 8.  Balendra  T ., sam  M . T . and Liaw  C. Y., “ Design of Earthquake Resistant Steel Frames with Knee Bracing” , J. construction steel Research , Vol . 18 , ( 3) , 193-208 ( 1991) .
9. 9. Balendra  T . ,Lim E. L. , and Lee  S.L. , “ Ductile Knee for Seismic Resistant Structures , “Erg. Structures , Vol , 16 , No.4 , p263 –269 , 1994.
10. 10 – فرهاد دانشجو ، جلیل عسگری ، ” رفتار غیرخطی قابهای با سیستم مهاربند زانویی تحت تاثیر زلزله” مجله علمی – پژوهشی استقلال ، سال 22 ، شماره 2 ، اسفند 82 ، صفحات 103 الی 116 .
11. 11 – مسعود مفید، پیمان خسروی، ” بررسی رفتار و قابلیت های نوعی بادبند با خروج از مرکزیت دوگانه”  مجموعه مقالات پژوهشی، سال 1375 ، دانشگاه صنعتی شریف ، صفحات 287 الی 293 .
12. 12 – مسعود مفید، پیمان خسروی، ” بررسی رفتار و قابلیت های نوعی بادبند با خروج از مرکزیت دوگانه” مجموعه مقالات پژوهشی، سال 1376 ، دانشگاه صنعتی شریف ، صفحات 287 الی 293 .
13. 13- ناطق الهی ، “رفتار و طراحی لرزه‌ای قابهای خارج از مرکز “ . مؤسسه بین‌المللی زلزله‌شناسی و مهندسی زلزله چاپ
    اول ، 1375.
14. 14-شاپور طاحونی ، ” طراحی سازه‌های فولادی به روش حالات حدی چاپ اول ” ، 1370.
15. 15- مینور – واکابایاشی ، “ساختمانهای مقاوم در برابر زلزله” ، ترجمه محمد مهدی سعادت‌پور ، انتشارات دانشگاه صنعتی اصفهان ، چاپ دهم ، 1382.
16. 16- ” آئین نامه سازه‌های فولادی AISC “. ترجمه سید رسول میرقادری ، انتشارات جهاد دانشگاهی واحد صنعتی اصفهان ، چاپ دهم ، 1382.
17. 17. American Institute of Steel Construction , “ Specification for the Design Fabrication and Erection of Struction of  Structural Steel for Buildings” . Manual of Steel Construction , 8th , edn , chicago , 1970.

فهرست شکلها

فصل اول :

• شکل 1-1-  قابهای مقاوم خمشی
• شکل 1-2- قاب با مهاربند هم محور
• شکل 1-3- نمونه هایی از قابهای خارج از مرکز
• شکل 1-4- قاب با مهاربند زانویی
• شکل 1-5- منحنی ایده آل و واقعی نیرو – تغییر مکان یک سیستم
• شکل1-6- تیر دو سر مفصل تحت اثر بار افزایشی
• شکل 1-7- منحنی نیرو – جابجایی وسط دهانه تیر
• شکل 1-8- نمودار تغییرات کرنش در یک مقطع تحت اثر خمش
• شکل 1-9- منحنی واقعی کرنش – کرنش فولاد
• شکل 1-10- منحنی هیسترزیس ایده آل و دو منحنی دارای زوال
• شکل 1-11- رفتار سازه ها تحت بار دوره ای
• شکل 1-12- مقایسه رفتار خطی و غیر خطی ایده آل سیستمهای مقاوم ساختمانی
• شکل1-13- طیف بازتاب ارتجاعی و غیر ارتجاعی با شکل پذیری ثابت
• شکل 1-14- تعریف پارامترهای غیر خطی

فصل دوم

• شکل 2-1- تغییر شکل قاب صلب خمش
• شکل 2-2- تغییر شکل قاب خمشی
• شکل 2-3- روابط بار – تغییر مکان برای قاب خمشی تحت بار ثقلی
• شکل 2-4- روابط بار – تغییر مکان قابهای خمشی پرتال
• شکل 2-5- روابط شکل پذیری برای قاب خمشی پرتال
• شکل 2-6- مد گسیختگی و تشکیل طبقه نرم
• شکل 2-7- چشمه اتصال
• شکل 2-8- حلقه های هیسترزیس قاب مهاربندی همگرا
• شکل 12-9- رفتار رفت و برگشتی عضو قطری مهاربند
• شکل 2-10- تصویر عضو بادبندی در نواحی مختلف دیاگرام شکل2-9-
• شکل 2-11- تغییر شکل غیر متقارن قابهای با بادبندی همگرا
• شکل 2-12- منحنی های هیستر زیس بادبندهای با رفتار فقط کششی
• شکل 2-13- نمونه ای از منحنی های هیسترزیس سیستم با بادبندی فشاری – کششی
• شکل 2-14- نمونه هایی از قاب های خارج از مرکز
• شکل 2-15- اثر تغییر طول تیر پیوند بر سختی قاب
• شکل2-16- ارتباط مقاومت نهایی با نسبت
• شکل2-17- ارتباط زمان تناوب اصلی با نسبت
• شکل 2-18- مکانیسم های جذب انرژی در سیستم های خمشی و واگرا
• شکل 2-19- تغییرات دوران خمیری مورد نیاز با نسبت
• شکل2-20- نیروهای موجود در تیر پیوند قاب واگرا
• شکل2-21- نیروهای موجود در تیر رابط
• شکل 2-22-انواع قابها با مهاربند زانویی
• شکل 2-23- دو نمونه از اتصال بادبند به زانویی
• شکل 2-24-انواع قابهای KBF
• شکل 2-25- قاب دارای مهاربند زانویی
• شکل 2-26- روند تشکیل مفاصل خمیری قابها تحت تاثیر زلزله نوغان

فصل سوم

• شکل 3-1- قاب TKBF
• شکل 3-2- پلان محوربندی
• شکل 3-3- سیستم TKBF+MRF
• شکل 3-4- سیستم EBF+MRF
• شکل 3-5- سیستم CBF+MRF
• شکل 3-6- خلاصه بارگذاری
• شکل 3-7- نیروی محوری در عضو مهاربندی و عضو زانویی
• شکل 3-8- نیروی برشی در عضو زانویی
• شکل 3-9- لنگر خمشی در عضو زانویی
• شکل 3-10- کمانش موضعی قوطیهای جدار نازک
• شکل 3-11-نمودار لنگر- انحنا برای تیرستونهای H با نسبت عرض به ضخامت متفاوت
• شکل 3-12- نمودار پسماند تیرستونهای فولادی H با نسبتهای مختلف عرض به ضخامت
• شکل3-13- نمونه رفتا رلنگر – تغییر شکل برای تیرهای I تحت لنگر یکنواخت با نسبت     مختلف
• شکل 3-14- نمودار لنگر – انحنا برای تیرهای I با نسبت مختلف
• شکل3-15- نمودار لنگر – انحنای تیرهای I با نسبت  مختلف تحت لنگر متغیر
• شکل 3-16- نمونه رفتار تیرستون بال پهن تحت نیروی محوری و لنگر خمشی هنگامیکه حالت تسلیم غالب باشد
• شکل 3-17- رفتار تیرستونهای بال پهن که در صفحه عمود بر محور قوی ناپایدار گردیده‌اند
• شکل 3-18- روابط تجربی لنگر – زاویه دوران تیرستونها در معرض ناپایداری جانبی – پیچشی
• شکل3-19- نمونه قاب TKBF
• شکل 3-20- نمونه قاب CBF
• شکل 3-21- نمونه قاب EBF
• شکل 3-22- نمونه قاب MRF
• شکل 3-23- نمونه قاب  EBF با برون محوری روی ستون
• شکل 3-24- نمونه قاب TKBF
• شکل 3-25- نمونه قاب
• شکل 3-26- رویه برای نسبت
• شکل 3-27- منحنی‌های هم سختی برای نسبت   قاب TKBF
• شکل 3-28- رویه برای نسبت
• شکل 3-29- منحنی‌های هم سختی برای نسبت  قاب TKBF
• شکل 3-30- رویه برای نسبت
• شکل 3-31- منحنی‌های هم سختی برای نسبت  قاب TKBF
• شکل 3-32- رویه برای نسبت
• شکل 3-33- منحنی‌های هم سختی برای نسبت  قاب TKBF
• شکل 3-34- رویه برای نسبت
• شکل 3-35- منحنی‌های هم سختی برای نسبت  قاب TKBF
• شکل 3-36- ناحیه بندی منحنی هم سختی  قاب TKBF
• شکل 3-37- ناحیه بندی منحنی هم سختی  قاب TKBF
• شکل 3-38- ناحیه بندی منحنی هم سختی  قاب TKBF
• شکل 3-39- ناحیه بندی منحنی هم سختی  قاب TKBF
• شکل 3-40- ناحیه بندی منحنی هم سختی  قاب TKBF
• شکل3-41- نمودار شتاب مولفه طولی ( N16w )  زلزله 25 شهریور 1375 طبس
• شکل3-42- نمودار شتاب مولفه طولی زلزله 17 فروردین 1356 ناغان
• شکل 3-43- نمودار تغییر مکان – زمان قاب TKBF1 تحت زلزله طبس
• شکل 3-44- نمودار برش پایه – زمان قاب TKBF1 تحت زلزله طبس
• شکل 3-45- نمودار تغییر مکان – زمان قاب TKBF1 تحت زلزله ناغان
• شکل 3-46- نمودار برش پایه – زمان قاب TKBF1 تحت زلزله ناغان

فصل چهارم

• شکل 4-1- نمودار ابعاد هندسی بهینه جهت اثر توام سختی و شکل پذیری برای انواع مختلف قاب TKBF