كاربرد رياضيات در رشته اقتصاد

مقدمه:

امروزه علم اقتصاد با گسترش و رشد قابل توجه به صورت یک موضوع ریاضی تبدیل شده‌است. ریاضیات موجود در نوشته‌های اقتصادی ۵۰ سال گذشته که به عنوان ریاضیات پیش رفته تلقی شده بودند، اکنون از آن به عنوان زبان معمولی تشریح مباحث اقتصادی یاد می‌شود. ریاضیات در تمام شاخه‌های مختلف علم اقتصاد و سایر علوم اجتماعی نقش مهمی را ایفا می‌کند. امروزه کمتر اقتصاددانی وجود دارد که بتواند خود را از کاربرد ریاضیات در تشریح مباحث و مسائل اقتصادی و به خصوص موضوعات نظری اقتصاد که در حقیقت پایهٔ بررسی‌های تجربی اقتصاد سنجی در این رشته را تشکیل می‌دهند، بی نیاز بداند. بنابراین اقتصاد ریاضی را نمی‌توان مانند اقتصاد بخش عمومی ویا اقتصاد بین الملل به عنوان شاخهٔ مستقلی از علم اقتصاد تلقی نمود. بلکه باید آن را به عنوان ابزاری برای تحلیل مسائل و پدیده‌های اقتصادی به شمار آورد.

طرح بحث و موضوعات اولیه

ریاضیات شعبه‏اى از علوم است که علمیت آن جنبه محض و خالص دارد. به این صورت که بر خلاف علوم طبیعى (از قبیل فیزیک، شیمى، زیست‏شناسى، زمین‏شناسى و اخترشناسى) و همچنین برخلاف علوم اجتماعى (مانند اقتصاد، جامعه‏شناسى، روانشناسى، تاریخ و علوم سیاسى) که بررسى آنها نیازمند به علوم دیگرى (مثل منطق و ریاضیات) است، براى اثبات گزاره‏هاى ریاضى نیاز به علوم دیگرى نیست.(2) در عین حال خود علم ریاضى براى اثبات دیگر علوم به کار مى‏رود. مثلاً علم فیزیک که پیشاهنگ علوم طبیعى است براى اثبات تئوریهاى خود از ریاضیات استفاده مى‏کند. در میان علوم اجتماعى، علم اقتصاد بیشترین ارتباط با ریاضیات را به خود اختصاص داده است. پس از اقتصاد، رشته مدیریت نیز استفاده‏هاى فراوانى از ریاضیات در تحلیل مسائل خود مى‏نماید.
استفاده از ریاضیات در اقتصاد پس از تثبیت مکتب نئوکلاسیک با وسعت بیشترى پى‏گیرى شد و پس از جنگ دوم جهانى بسیار تشدید شد؛ به گونه‏اى که کاربرد شدید ریاضیات در اقتصاد در مواردى به عنوان یک انقلاب در روش تعبیر مى‏شد.

مرورى بر تحولات کاربرد ریاضیات در اقتصاد

گروهى از طرفداران کاربرد ریاضیات در اقتصاد، عقیده دارند که از زمانى که اقتصاد به عنوان یک علم مطرح شده با کاربرد ریاضیات همراه بوده است. نکته‏اى که تذکر آن مفید به نظر مى‏رسد، نقش ریاضى دانان و مهندسان در تکامل تئورى اقتصادى و در تدوین گرایش اقتصاد ریاضى است که در این بخش ملاحظه خواهد شد. به بیان دیگر، یک دلیل مستقل براى توجیه جهت‏گیرى ریاضیاتى علم اقتصاد متعارف، انجام مطالعات زیادى است که توسط دو گروه مذکور در اقتصاد به وقوع پیوسته است. این امر، زمینه انتقاد دیگر اقتصاد دانانى که تمایل زیادى به کاربرد ریاضیات در اقتصاد ندارند را برانگیخته است.
اگر منشاء کاربرد ریاضیات را بر مبناى تکامل برخى از شعبات علم اقتصاد در نظر بگیریم، این موضوع سابقه‏اى طولانى دارد. مثلاً اقتصاد سنجى یکى از شعبات این علم است که در آن، استفاده قابل توجهى از ریاضیات مى‏شود. تدوین این رشته به اواخر قرن 17 و اوایل قرن 18 و در چارچوب تلاش «چارلز داوینه»(6) برمى‏گردد. این در حالى است، که معروف است که علم اقتصاد ساخته و پرداخته اقتصاددانان کلاسیک (و بویژه آدام اسمیت) در قرن 18 میلادى است.

سازگارى دیدگاه لئونتیف :

لئونتیف در طراحى مشکلات و مسائل اقتصاددانان از منظر ریاضیدانان، مهارت جالب توجهى دارد. وى که از دیگر سردمداران کاربرد ریاضیات در اقتصاد است، در عین حال آن را کارآمدتر از دیگران استفاده کرده است. او مى‏گوید: در هر نظام اقتصادى یک سلسله داده وجود دارد، مقدارى منابع انسانى و غیر انسانى، میزانى اطلاعات فنى، یک سرى اهداف و ترتیبات در مورد مصرف کننده، یک چارچوب نهادى مثل بازار و امثال آن. بر اساس آنها مى‏توان رفتار یک سرى مجهولات مثل تولید، بیکارى، قیمت، سرمایه گذراى و غیره را مورد مطالعه قرار داد.(Ibid)