سازه و انواع آن

یک سازه مهندسی هر مجموعه ای از اعضای متصل به هم است که برای تحمل و انتقال مطمئن بارهای ( نیروهای )‌ وارده به کار گرفته می شود. به طور معمول سازه به تکیه گاه ( یا تکیه گاه هایی )‌ ارتباط می یابد.

بدیهی است که یک سازه به منظور برآورد نیاز انسان طراحی و ساخته می شود از این رو باید از مقاومت و استحکام کافی برخوردار باشد به سخن دیگر سازه دستگاهی است که نیروهای وارده را تحمل کرده و به محیط انتقال می دهد و ضمن این تحمل و انتقال مشخصات هندسی و مکانیکی خود را تا حدودی حفظ می نماید.

بنابراین یک سازهء ‌مناسب نباید در اثر بارهای وارده فرو ریزد و یا شکل هندسی اش به اندازه ای تغییر نماید که دیگر مورد استفاده نباشد. با این تعریف گسترده سازه های بی شماری را می توان نام برد از آنجا که معرفی همهء سازه های موجود ممکن نیست در اینجا تنها به آوردن نام چند سازه از جمله ساختمانهای مسکونی ،‌کارخانه ها ، سدها . پلها زیردریایی های هواپیماها کشتیها ورزشگاهها و دستگاههای مکانیکی بسنده  می شود.

نظر به کاربری متفاوت سازه ها آنها را به شکلهای گوناگونی می سازند هر سازه پیچیده را می توان از به هم پیوستن چند شکل ساده به دست آورد در اینجا توجه خواننده را به این نکته جلب می نماید که یک عامل بسیار مهم در چگونگی تحمل بار و پخش نیروهای داخلی شکل سازه است . شکل واقعی سازه با مطلوب سازی به صورت الگوی سادهای در می آید و سپس به تحلیل به کار گرفته می شود.

به طور کلی سازه ها را به دو گروه : رشته ای یا خطی و پیوسته دسته بندی می نمایند سازه های رشته ای از عضوهای باریک تشکیل می شوند و به صورتهای یک دو و یا سه بعدی طراحی می گردند.

ویژگی اصلی عضوهای رشته ای این است که ابعاد مقاطع آنها در برابر طولشان بسیار کوچک می باشد. یادآوری می گردد که عضوهای رشته ای به دو صورت مستقیم و یا خم دار به کار میروند. سازه های رسیمانی قوسی خرپایی ، تیری قابی و شبکه ای چند نمونه از سازه های رشته ای هستند که شکل آنها در زیر نشان داده شده است .

مقاومت سازه های ریسمانی به دلیل انعطاف پذیری در برابر خمش ناچیز است و در نتیجه این گونه سازه ها فقط توانایی تحمل نیروهای کششی را دارند. از سازه های ریسمانی هنگامی که هدف انتقال یا تحمل بار کششی باشد استفاده می شود.

از موارد کاربرد آنها می توان پلهای معلق خطوط انتقال نیرو و سیمهای مهار برجهای بلند را نام برد. در یک پل معلق وزن پل و بارهای وارد بر آن توسط سازه ریسمانی به تکیه گاههای پل منتقل می شود.

از سوی دیگر قوسها سازه هایی سخت اند و شکل خم دار آنها چنانکه در مورد سازه های ریسمانی ملاحظه شد تابع بار وارده نیست. هرچند سازه های قوسی توانایی تحمل بارهای کششی برشی و خمشی را دارند با وجود این سازه های مزبور بویژه  در مواردی که از رانش تکیه گاه های شان جلوگیری می شود نیروهای فشاری را با شایستگی بیشتری تحمل می نمایند.

گونه دیگری از سازه ها که کاربردی فراوان دارند تیرها هستند. سازها های تیری بارهای جانبی وارده رااز طریق خمشی که در آنهاایجاد می شود تحمل می کنند بارهای وارد بر تیر در مقاطع مختلف آ“‌لنگر خمشی ایجاد می نمایند و تیر با تحمل این لنگر بارها را به تکیه گاهها انتقال می دهد لنگر خمشی یاد شده در یکسوی محور خنثای مقطع نیروهای فشاری و در سوی دیگر آن ‌نیروهای کشی ایجاد می نماید افزون بر لنگر خمشی در حالت کلی نیروهای برشی ومحوری نیز در مقاطع تیرها به وجود می آیند برخلاف خرپاها سازه های تیری از نظر ارتفاع جای زیادی نمی گیرند و در واقع بسیار فشرده هستند به همین دلیل از آنها به طور گسترده ای در سقف ساختمانهای چند طبقه استفاده می شود.

از سوی دیگر مقاطع تیرها همانند خرپاها و با ریسمانها به طور یکنواخت زیر تنش قرار نمی گیرند از این رو سازه های تیری چندان اقتصادی نیستند. در واقع هنگامی که تارهای بالایی وپائینی مقطع تیر زیر تنش عمودی بیشینه هستند تارهای مرکزی آن  تنش عمودی بسیار کمی تحمل می کنند بنابراین تیرها بر خلاف ریسمانها ویا خرپاها از مصالح مقطع به گونهای مقرون به صرفه اقتصادی استفاده نمی کنند.

سازه های قابی به طور گسترده ای در ساختمانهای  به کار میروند . دراین سازه ها ازعضوهای خمشی (‌عضو خمشی ،‌عضوی است که در برابر خمش مقاومت می کند)‌ برای تیرها و ستونها استفاده می شود.

گره های یک سازه قابی بیشتر به صورت صلب و در برخی موارد به صورت مفصلی ساخته می شوند.

در پاره ای از قابلها عضوهای خرپایی برای مقاوم سازی سازه در برابر بارهای جانبی مورداستفاده قرار می گیرند . در قابهای سه بعدی افزون بر لنگر خمشی نیروهای برشی و محوری لنگر پیچشی نیز در مقاطع آنها وجود دارند .

باید افزود با فرضهایی قابهای سه بعدی را به صورت دو بعدی در آورده و آنها را ساده تر تحلیل می کنند. شبکه ها از نظر شکل هندسی هماندن قابهای مستوی هستند . تفاوت شبکه و قاب مستوی دراین است که در شبکه بارها در صفحه سازه به آن وارد نمی شوند بلکه به صورت عمود بر شبکه بر آن وارد می گردند.

به طور معمول گره های شبکه ها صلب ساخته می شوند. نیروهای مقاطع شبکه ها لنگر خمشی نیروی برشی و لنگر پیچشی اند از شبکه ها در سقفهای با دهانه های بزرگ استفاده می شود.

اینک سازه های غیر رشته ای مورد بررسی قرار می گیرند. این نوع سازه ها را سازه های پیوسته نیز می گویند باید دانست سازه های پیوسته به صورتهای دو بعدی و سه بعدی ساخته می شوند سدها و دیوارهای حجیم نمونه های سه بعدی این گونه های سازه ها می باشند از سوی دیگر برای ساده کردنتحلیل وهنگامی که یک بعد سازه همواره از بعدهای دیگر آن کوچکتر باشد آن را مطلوب سازی نموده و به صورت دو بعدی در می آورند.

سازه های پرده ای یک نمونه دو بعدی از سازه های مورد بحث هستند. ویژگی مهم سازه های پردهای دراین است که نرم وانعطاف پذیر بوده و ضخامت کمی دارند وتنها نیروی کششی را تحمل می کنند در واقع سازه های پردهای نوع دو بعدی سازه هایی ریسمانی هستند لاستیکهای ساده یا مسطح و پارچه ها اگر به صورت باربر مورد استفاده قرار گیرند این ویژگی را دارا می باشند. همچنین چادرهای صحرایی و پوشش توپهای بازی دو نمونه از سازه های پرده ای هستند.

صفحه ها نمونه ای دیگر از سازه های پیوسته اند که در شکلهای متفاوت مانند چارگوشه و گرده به کار می روند. این سازه هاتخت و دارای ضخامت بوده و بر خلاف پرده ها سخت می باشند . در ساختمانها و ماشینهای صنعتی از صفحه ها استفاده های فراوانی می گردد.

چگونگی تحمل نیروها به وسیله صفحه ها همانند تیرهاست بااین تفاوت که سازه های صفحه ای به صورت دو بعدی رفتار می کنند در وهله نخست صفحه ها نیروهای وارده را با تحمل لنگر خمشی ایجاد شده انتقال می دهند با وجود این نیروها ی برشی و در پاره ای از موارد نیروهای محوری نیز در مقاطع این گونه سازه ها به وجود می آیند.

پوسته ها همانند صفحه ها نیستند ولی خمیده شکل اند و به همین دلیل برای دهانه های بزرگ مناسبتر می باشند. طراحان از شکل پذیری بتن دراجرای پوسته ها استفاده نموده و بناهای زیبایی می سازند . باید دانست نوع دو بعدی قوسها همان سازه های پوسته ای هستند. نیروهای وارده بر پوسته ها در وهله نخست به وسیله نیروهای فشاری و یا کششی مقاطع انتقال می یابند با وجود این مقاطع پوست ها زیر اثر لنگرهای خمشی و نیروهای برشی نیز قرار دارند.

سازه های معین و نامعین

از دیدگاه تخیلی سازه ها در دو گروه معین و نامعین جای می گیرند در سازه های معین شماره مجهولهای سازه با تعداد کل معادله های آن برابر است باید آگاه بودکه مجهولهای ……نیرویی سازه همان نیروهای داخلی و واکنشهای تکیه گاهی هستند و معادله های آن مجموعه معادلات ایسایی و شرط است به سخن ساده تر تحلیل سازه های معین تنها با به کار گرفتن معادلات ایستایی و شرط امکان پذیر می شود.

در برابر اینها سازه های نامعین قراردارند که شمار مجهولهای نیرویی آنها بیش از شمار کل معادله های آنهاست از این رو بی نهایت  دسته جواب برای نیروهای داخل و واکنشهای تکیه گاهی این گونه سازه ها می توان یافت که همه آنها معادلات تعادل و شرط سازه را برآورده می سازند این امر نشان دهنده آن  است که تحلیل سازه های نامعین تنها با به کاربردن معادلات تعادل و شرط انجام پذیر نیست و تعدادی معادله  اضافی مورد نیاز است .

به طور کلی معادلات اضافی مورد نیاز برای تحلیل سازه های نامعین بر پایه روابط سازگاری وتغییر شکلهای سازه استوارند واز میان تمامی دسته جوابهایی که در معادلات تعادل و شرط سازه صدق می کنند تنها آن دسته پاسخ واقعی مجهولهای نیرویی سازه است که روابط سازگاری را نیز برقرار سازد.

تعداد معادلات اضافی مورد نیاز برای تحلیل سازه های نامعین که برابر با تفاوت میان شمار مجهولهای مستقل نیرویی سازه و شمار کل معادله های آن می باشد درجه نامعینی سازه نامیده می شود.

تعیین درجه نامعینی سازه ها

درجه نامعینی سازه های را می توان با روشهای متفاوتی محاسبه نمود از میان این روشها روشهای معلوم و مجهول حلقه مقطع و درخت کاربرد بیشتری دارند که در ادامه به شرح آنها پرداخته می شود باید دانست که تمامی این روشها بر پایه تعریف درجه نامعینی و مقایسه تعداد مجهولهای مستقل نیرویی و معادله ای سازه استوارند و تنها اختلاف آنها در چگونگی محاسبه مقادیر مزبور است .

بسته به نوع و ویژگیهای سازه مورد نظر به کارگیری یکی از روشهای یاد شده ممکن است درجه نامعینی سازه را ساده تر و سریعتر از سایر روشها به دست دهد تشخیص روش مناسب برای حل هر مسئله به عهده تحلیلگر است .

روش معلوم و مجهول

در روش معلوم و مجهول که به کار گرفتن آن برای همه سازه ها مناسب است تعداد مجهولها و تعداد معادله ها به طور مستقیم محاسبه و با یکدیگر مقایسه می شوند بااین کار می توان روابط ساده ای برای تعیین درجه نامعینی گونه های مختلف سازه ها پیدا نمود.

این روش برای سازه های خرپایی و قابی دو بعدی در ادامه بخش ارائه می گردد و به روش مشابه برای سازه های دیگر قابل گسترش است .

هر عضو سازه های خرپایی تنها یک نیروی داخلی مجهول دارد که همان نیروی محوری است از این رو خرپایی با B عضو دارای B نیروی مجهول عضوی است و در صورت داشتن R واکنش تکیه گاهی تعداد کل مجهولهای نیرویی آن  B+R  خواهد شد همچنین در هر گره از یک خرپای دو بعدی دو معادلهء‌تعادل مستقل برقرار است . برای خرپایی با J گره می توان 2J معادل تعادل گرهی برپا نمود.

تحلیل سازه های نامعین با روش نیرو

به طور کلی سازه ها را می توان در دو گروه جای داد سازه های معین و سازه های نامعین در سازه های نامعین شمار مجهولهای  مستقل بیش از شمار معادله های ایستایی وشرط است .

این ویژگی سازه های نامعین سبب می گردد که تحلیل آنها با استفاده از معادله های تعادل و شرط امکان پذیر نباشد. به سخن دیگر برای تحلیل سازه های نامعین افزون بر معادله های تعادل و شرط تعدادی معادله اضافی که شمار آنها برابر با درجه نامعینی سازه است مورد نیاز می باشد.

برای تحلیل سازه های نامعین بسته به اینکه معادله های اضافی چگونه فراهم گردند روشهای متفاوتی در دست است این روشها را می توان دردو گروه روشهای نیرو و روشهای تغییر مکان دسته بندی نمود.

در روش نیرو برای معین نمودن سازه آزادیهایی ایجاد می گردد سازه آزاد شده تغییر شکلهای ناسازگار می دهد که این ناسازگاری با وارد کردن نیروهای اضافی برطرف می شود مجهولهی سازه همان نیروهای قیود نامعینی هستندکه پس از محاسبه آنها سازه ای معین به دست می آید در روش دیگر تغییر مکانهای سازه به عنوان مجهول انتخاب می شود وتحلیل سازه نخست به محاسبه تغییر مکانها منجر می گردد.بادراختیار داشتن تغییر مکانها نیروهای سازه محاسبه می شوند.

در این فصل پس از مقایسه ویژگیهای سازه های معین ونامعین به چگونگی تحلیل سازه های نامعین به روش نیرو پرداخته می شود. دراین راستا برخی از روشهای تحلیل سازه های نامعین مانند روش روی هم گذاری سازگاری کار کمینه تیر مزدوج و قضیهء سه برای محاسبه نیروهای داخلی اعضای تشکیل دهنده هر حلقه بسته تحلیل یابد از یک مقطع خاص که نیروهای داخلی آن  در دست است آغاز شود و تا مقطع پایانی ادامه یابد. ولی به دلیل بسته بودن حلقه نیروهای داخلی تمامی مقاطع واز جمله مقطعی که تحلیل از آن آغاز می گردد درابتدای کار مجهول هستند.

مقایسه سازه های معین و نامعین

امروزه سازه های نامعین از کاربرد گسترده ای در بناهای مهندسی برخوردارند. این امر به دلیل تواناییهای ارزنده ای است که سازه های نامعین در برابر بارهای وارده از خود نشان می دهند.

سازه های نامعین در مقایسه با سازه های معین از مزیتهایی برخوردارند. یکی از مزیتهای یاد شده این است که در شرایط یکسان‏ ، مقادیر بیشینه تنشها و تغییر مکانهای ایجاد شده در سازه های نامعین کمتر از سازه های معین می باشد.

برتری دیگر سازه های نامعین به سازه های معین این است که اگر باری بیش از ظرفیت باربری مقاطع سازه بر آنها وارد گردد، می توانند آن بار را بین اعضای خود پخش نمایند. در این حالت ،‌ مقاطعی از سازه نامعین که به حد مومسانی رسیده اند از مقاومت نهایی خود در تحمل بارهای وارده استفاده می کنند ، در حالی که این وضعیت در سازه های معین به انهدام سازه منجر می گردد.

با این همه از جمله مزایای سازه های معین ، در مقایسه با سازه های نامعین، میتوان بی اثر بودن نشست تکیه گاهی ، تغییر دما و خطا در ساخت ، را نام برد. این عوامل هیچگونه نیروی اضافی در سازه های معین ایجاد نمی کنند و تنها سبب تغییر شکل آنها می گردند، در حالی که سازه های نامعین در برابر این گونه عوامل از خود مقاومت نشان می دهند. این مقاومت سبب ایجاد نیروهای داخلی می شود و از این رو ، اثر عاملهای یاد شده باید در طرح سازه مورد توجه قرار گیرد.

روش روی هم گذاری (برهم نهش)

یکی از روشهای تحلیل سازه های نامعین بر پایه استفاده از اصل روی هم گذاری استوار است. در این روش ، با آزاد نمودن قیدهای نامعینی سازه ، آن را به سازه ای معین و پایدار تبدیل می کنند. این سازه معین – که با استفاده از معادله های تعادل قابل تحلیل است – سازه مبنا نامیده می شود. سازه اصلی معادل سازه مبنایی است که بارها و نیروهای قیود نامعینی بر آن اثر کرده باشند. انتخاب قیود نامعینی سازه اختیاری است. قیدهای نامعینی را میتوان از میان قیود خارجی یا قیود داخلی سازه انتخاب نمود.

بسته به مورد، انتخاب قیدهای نامعینی می تواند به صورت ترکیبی از قیدهای خارجی و داخلی نیز انجام گیرد. در هر حال باید کاملاَ توجه نمود که آزادسازی قیدهای انتخاب شده سبب ناپایداری سازه نگردد و تحلیل سازه آزاد شده نیز ساده باشد. نیروهای آزاد شده را نیروهای اضافی یا زائد نیز می خوانند.

معادله های اضافی مورد نیاز برای محاسبه نیروهای مجهول قیود نامعینی ، از شرایط سازگاری تغییر شکلهای سازه مبنا در محل قیدهای آزاد شده به دست می آیند. این رابطه ها ، که سازگاری هندسی سازه در محل قیود آزاد شده را برآورده میسازند ، معادلات سازگاری نامیده می شوند. از این رو ، روش روی هم گذاری را روش سازگاری تغییر شکلها نیز می نامند.

تحلیل تیرهای نامعین با روش تیر مزدوج

همانگونه که پیش از این دیده شد تحلیل سازه های نامعین با استفاده از معادله های تعادل و شرط به تنهایی امکان پذیر نیست . برای تحلیل این نوع سازه ها افزون بر معادله های یاد شده تعدادی معادله اضافی که شمار آنها برابر با درجه نامعینی سازه است مورد نیاز می باشد.

این معادله های اضافی بااستفاده از روابط تغییر شکل سازه فراهم می گردند. باتوجه به این موضوع اهمیت روشهای محاسبهء‌تغییر شکل در تحلیل سازه های نامعین به خوبی آشکار می گردد. در مورد سازه های تیری یکی از ساده ترین روشهای محاسبه تغییر شکلها روش تیر مزدوج می باشد. برتری این روش بر سایر شیوه های تحلیل آن ‌است که تنها به معادلات تعادل متکی است با محاسبه نیروی برشی و لنگر خمشی در هر نقطه از تیر مزدوج دوران و خیز نقطهء نظیر آن از تیر اصلی به دست می آید.

باتوجه به سادگی محاسبه تغییر شکل تیرها بااستفاده از روش تیر مزدوج می توان از آن درتیرهای نامعین سود جست روش کار چنین است که لنگرهای خمشی در مقاطع تکیه گاهی تیر اصلی را به عنوان نیروهای مجهول نامعینی اختیار کرده نمودار لنگر خمشی آن را را با روی هم گذاری اثرات لنگرهای مجهول و بارها به دست می آیند. سپس نمودار تیر اصلی را تشکیل داده و آن را به صورت بار کشسان برتیر مزدوج نظیر تیر اصلی وارد می کنند. باید توجه داشت که تیر مزدوج همواره معین است . به سخن دیگر بااستفاده از معادله های تعادل می توان آن راتحلیل نمود.